袋内有3个白球和2个黑球,从中有放回地摸球,用A表示“第一次摸得白球”,如果“第二次摸得白球”记为B,“第二次摸得黑球”记为C,那么事件A与B,A与C间的关系是( )
A.A与B,A与C均相互独立 B.A与B相互独立,A与C互斥
C.A与B,A与C均互斥 D.A与B互斥,A与C相互独立
掷一枚硬币,记事件A表示“出现正面”,事件B表示“出现反面”,则( )
A.A与B相互独立 B.
C.A与
不相互独立 D.
如图，在以
、
、
、
、
、
为顶点的五面体中，
是平行四边形，
，平面
平面
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
与平面所成角为
，求该五面体的体积.
如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值.
如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求证：AD⊥PB．
如图，三棱锥
中，已知
是等腰直角三角形，
，
是直角三角形，
，平面
平面
.求证：平面
平面
.
