Question

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率都为0.5,购买乙种商品的概率都为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的,求:

(1)进入商场的1位顾客,甲､乙两种商品都购买的概率;

(2)进入商场的1位顾客,购买甲､乙两种商品中的一种的概率;

(3)进入商场的1位顾客,至少购买甲､乙两种商品中的一种的概率.

Answer

(1)0.3; (2)0.5; (3)0.8.

【解析】

（1）根据相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.

（2）对事件进行分类，然后利用相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.

（3）结合相互独立事件概率计算以及对立事件概率计算，计算出所求概率.

记事件A表示“进入商场的1位顾客购买甲种商品”,则;

记事件B表示“进入商场的1位顾客购买乙种商品”,则;

记事件C表示“进入商场的1位顾客,甲､乙两种商品都购买”;

记事件D表示“进入商场的1位顾客,购买甲､乙两种商品中的一种”;

记事件E表示“进入商场的1位顾客,至少购买甲､乙两种商品中的一种”.

(1)易知.

(2)易知.

(3)易知,故.