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已知圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为的扇形,则这个圆锥的高为________...

已知圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为的扇形,则这个圆锥的高为________

 

【解析】 由弧长公式可求得扇形的弧为,即可求得底面圆的半径为1,再利用轴截面求解即可 由题,则扇形弧长, 因为扇形弧长为底面圆的周长,即,所以, 因为圆锥的过高的轴截面是以底面圆的直径为底,以侧面展开图的扇形的半径为腰的等腰三角形, 则圆锥的高为, 故答案为:
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