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若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是______________...

若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是_______________________

 

【解析】 将分成奇数和偶数两种情况分类讨论,利用数列的单调性,求得的取值范围. 当为偶数时,原不等式转化为,而单调递增,故,故.当为奇数时,原不等式转化为,而单调递增,故,故.综上所述,.
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