若不等式
对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是_______________________
已知
、
是双曲线
：
的左、右焦点，点
在双曲线上，
与
轴垂直，
，则双曲线两条渐近线夹角的正切值为________
某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为______元.
已知一个四棱锥底面是平行四边形，该四棱锥三视图如图所示，则该四棱锥的体积为________
在暑假期间，甲外出旅游的概率是0.2，乙外出旅游的概率是0.25，假定甲乙两人的行动相互之间没有影响，则暑假期间两人中至少有一人外出旅游的概率是________
若二项式
展开式中第四项与第八项的二项式系数相等，则其常数项为________
