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我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石...

我国古代数学名著《九章算术》有米谷粒分题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(

A.134 B.169 C.338 D.1365

 

B 【解析】 设夹谷石,则, 所以, 所以这批米内夹谷约为石,故选B.
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考点分析:
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在平面直角坐标系中,当P(xy)不是原点时,定义P伴随点

P是原点时,定义P伴随点为它自身,平面曲线C上所有点的伴随点所构成的曲线定义为曲线C伴随曲线”.现有下列命题:

若点A伴随点是点,则点伴随点是点A

单位圆的伴随曲线是它自身;

若曲线C关于x轴对称,则其伴随曲线关于y轴对称;

一条直线的伴随曲线是一条直线.

其中的真命题是_____________(写出所有真命题的序列).

 

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若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是_______________________

 

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已知是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,轴垂直,,则双曲线两条渐近线夹角的正切值为________

 

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某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg,乙材料1 kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5 kg,乙材料0.3 kg,用3个工时,生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900.该企业现有甲材料150 kg,乙材料90 kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为______.

 

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