Question

研究二次函数（其中为整数，且），高一某班的四位同学分别给出下列四个结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（    ）

A. B.

C.对任意实数，恒成立 D.对任意实数，恒成立

Answer

A

【解析】

可采取排除法．分别考虑，，，中有一个错误，通过解方程求得，判断是否为非零整数，即可得到结论．

可采取排除法．

若错，则，，正确． 由（2），得，①

由对任意实数，（1）恒成立，即，②

又对任意实数，恒成立，（1），即，③

联立①②③解得，，，．符合为非零整数；

若错，则，，正确，则有，解得不为非零整数，不成立；

若错，则，，正确，则有，解得，不成立；

若错，则，，正确，则有，解得不为非零整数，不成立．

故选：．