Question

某市有，两家乒乓球俱乐部，两家的设备和服务都很好，但收费标准不同，俱乐部每张球台每小时5元，俱乐部按月收费，一个月中以内（含）每张球台90元，超过的部分每张球台每小时加收2元.某学校准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于，也不超过．

（1）设在俱乐部租一-张球台开展活动的收费为元，在俱乐部租一张球台开展活动的收费为元，试求和的解析式；

（2）问选择哪家俱乐部比较合算?为什么?

Answer

（1） ； （2）当时，选择俱乐部比较合算；当时，两家都一样；当时，选择俱乐部比较合算.

【解析】

（1）根据已给函数模型求出函数解析式．

（2）比较和的大小可得（可先解方程，然后确定不同范围内两个函数值的大小．

（1）由题意可得

当时，，

当时，，

∴

（2）当时，，，∴；

当时，；

当时，，而，∴；

当时，，而，∴.

∴当时，选择俱乐部比较合算；

当时，两家都一样；

当时，选择俱乐部比较合算。