已知复数z对应的向量为
（O为坐标原点），与实轴正方向的夹角为
，且复数z的模为2，则复数z为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知复数
（i为虚数单位），试求实数m分别取什么值时，z分别为：
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.
已知i是虚数单位，a，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知i是虚数单位，复数
的虚部是（ ）
A.1 B.
C.
D.
设
，
.已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）已知函数
和
的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，
（i）求证：在
处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求b的取值范围.
设椭圆
的左、右焦点分别为
，左项点为
上顶点为
.已知
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆
上在第一象限内一点,射线
与椭圆的另一个公共点为
,满足
，直线
交
轴于点，
的面积为
.
(i)求椭圆的方程.
(ii)过点
作不与
轴垂直的直线
交椭圆于
（异于点）两点，试判断
的大小是否为定值，并说明理由.
