已知集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
设
，若函数
定义域内的任意一个
都满足
，则函数的图象关于点
对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数
.
（Ⅰ）证明：函数
的图象关于点
对称；
（Ⅱ）已知函数
的图象关于点
对称，当
时，
.若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
已知函数
的部分图象如图所示.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）当
时，试由实数
的取值讨论函数
的零点个数.
近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式
计算火箭的最大速度
，其中
是喷流相对速度，
是火箭（除推进剂外）的质量，
是推进剂与火箭质量的总和，
称为“总质比”.已知
型火箭的喷流相对速度为
.
（Ⅰ）当总质比为330时，利用给出的参考数据求型火箭的最大速度；
（Ⅱ）经过材料更新和技术改进后，型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的
，若要使火箭的最大速度至少增加
，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据：
，
.
已知向量
与
的夹角
，且
，
.
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）求与
的夹角的余弦值.
已知函数
（
，且
）满足
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）解不等式
.
