已知扇形的圆心角为1,弧长为2,则扇形面积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知集合,,则( )
A. B. C. D.
设,若函数定义域内的任意一个都满足,则函数的图象关于点对称;反之,若函数的图象关于点对称,则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.
(Ⅰ)证明:函数的图象关于点对称;
(Ⅱ)已知函数的图象关于点对称,当时,.若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
已知函数的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当时,试由实数的取值讨论函数的零点个数.
近年来,我国在航天领域取得了巨大成就,得益于我国先进的运载火箭技术.据了解,在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下,可以用公式计算火箭的最大速度,其中是喷流相对速度,是火箭(除推进剂外)的质量,是推进剂与火箭质量的总和,称为“总质比”.已知型火箭的喷流相对速度为.
(Ⅰ)当总质比为330时,利用给出的参考数据求型火箭的最大速度;
(Ⅱ)经过材料更新和技术改进后,型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍,总质比变为原来的,若要使火箭的最大速度至少增加,求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据:,.
已知向量与的夹角,且,.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)求与的夹角的余弦值.