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下列函数是偶函数的是( ) A. B. C. D.

下列函数是偶函数的是(    )

A. B.

C. D.

 

A 【解析】 根据偶函数的定义逐一判断即可. A：该定义域为实数集. 因为，所以该函数是偶函数，本选项符合题意； B：该函数的定义域为：且，所以该函数不是偶函数，本选项不符合题意； C：该函数的定义域为非零的实数集，因为，所以该函数不是偶函数，本选项不符合题意； D：该函数的定义域为：. 因为，所以该函数不是偶函数，本选项不符合题意. 故选：A
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已知扇形的圆心角为1,弧长为2,则扇形面积为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知集合,,则(    )

A. B. C. D.

 

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设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数.

（Ⅰ）证明：函数的图象关于点对称；

（Ⅱ）已知函数的图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

 

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已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）当时，试由实数的取值讨论函数的零点个数.

 

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近年来，我国在航天领域取得了巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭（除推进剂外）的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”.已知型火箭的喷流相对速度为.

（Ⅰ）当总质比为330时，利用给出的参考数据求型火箭的最大速度；

（Ⅱ）经过材料更新和技术改进后，型火箭的喷流相对速度提高到了原来的1.5倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.

参考数据：，.

 

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