Question

函数,,,其中,,存在某个实数,使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系中,则其图像只可能是(    )

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

在同一选项中的三个函数的图象，假设其中的一个正确去判断另外两个是否正确，这样就可以选出正确答案.

A：假设指数函数的图象是正确的，所以有，这时对数函数是单调递增的，但是选项中的图象是单调递减的，所以假设不成立，故本选项不正确；

B：假设指数函数的图象是正确的，所以有，这时对数函数是单调递减的，但是选项中的图象是单调递增的，所以假设不成立，故本选项不正确；

C：假设指数函数的图象是正确的，所以有，这时对数函数是单调递减的，选项中的图象是单调递减的，假设不成立，这时幂函数图象有可能正确，也有可能错误，故存在某个实数,使得这三个图象是正确的，故本选项正确；

D假设指数函数的图象是正确的，所以有，这时对数函数是单调递增的，选项中的图象是单调递增的，所以假设成立，这时幂函数的图象是不正确的，因为这时的幂函数的定义域是全体实数集，故本选项不正确.

故选：C