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已知函数 (1)求的定义域; (2)若是不等式的解,求的最大值.

已知函数

1)求的定义域;

2)若是不等式的解,求的最大值.

 

(1) (2) 最大值为4. 【解析】 (1)根据对数的真数大于零,列出不等式组,解不等式组求出的定义域; (2)利用指数函数的单调性求解指数不等式,然后根据对数复合函数的单调性求出函数的最大值. (1)有意义,则有解得 的定义域是; (2)等价于 即得 当时, 的最大值为4.
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已知,

1)求

2)若,,求

 

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已知,,

1)求的夹角

2)求上的投影.

 

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已知点,是原点为圆心,2为半径的圆上两点,为锐角,,则______

 

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函数上的奇函数,在上是增函数,,则的解集是______

 

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已知函数,则下列结论正确的是______(请把正确的序号填到横线处)

的一个周期是

的一个对称中心是

的一条对称轴方程是

上是减函数

 

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