Question

直线与直线的夹角的大小是______．

Answer

【解析】

方法一：根据直线方程，分别求得两条直线的斜率，由两直线夹角公式求法可求得夹角的正切值，再由正切值求得夹角的大小.

方法二：根据直线方程，分别求得两条直线的倾斜角，即可求得两条直线夹角的大小.

解法一：直线，设其斜率为，倾斜角为，

则，

直线，设其斜率为，倾斜角为，

则.

设两直线的夹角为，

由，而，故.

解法二：直线，设其倾斜角为，，

则，故，

直线，设其倾斜角为，，

则，故.

因为两直线夹角的范围为，

所以两条直线的夹角为:，故答案为：.