江岸边有一炮台高30m,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°,而且两条船与炮台底部连线成30°角,则两条船之间的距离为( )
A.
B.
C.
D.30m
海上有A､B两个小岛,相距
,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则B､C间的距离是( )
A.
B.
C.
D.
两灯塔A､B与海洋观察站C的距离都等于
,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C的南偏东60°,则A､B之间的距离为( )
A.
B.
C.
D.
设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在河岸边选定一点C，测出AC的距离是100 m，∠BAC＝60°，∠ACB＝30°，则A、B两点的距离为（ ）
A.40 m B.50 m C.60 m D.70 m
对于一个向量组
，令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“长向量”
（1）若
是向量组
的“长向量”，且
，求实数
的取值范围；
（2）已知
，
，均是向量组的“长向量”，试探究，，的等量关系并加以证明．
已知
、
是两个不共线的非零向量，
（1）设
，
，
，当
，
，
三点共线时，求
的值；
（2）如图，若
，
，、的夹角为120°，且
，点
是以
为圆心的圆弧
上的一个动点，设
，求
的最大值．
