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甲船在A处,乙船在A的南偏东45°方向距A9海里的B处,并以20海里/时的速度沿...

甲船在A,乙船在A的南偏东45°方向距A9海里的B,并以20海里/时的速度沿南偏西15°方向行驶,若甲船以28海里/时的速度行驶,用多少小时能追上乙船?

 

小时 【解析】 如图所示,设用t小时甲船能追上乙船,且在C处相遇,由余弦定理得,化简即得t的值得解. 如图所示,设用t小时甲船能追上乙船,且在C处相遇, 在中,,. 由余弦定理得, 即,化简,得, 解得或(舍去), 所以甲船用小时能追上乙船.
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考点分析:
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已知A,B,C三地,其中A,C两地被一个湖隔开,测得,则A,C两地间的距离为 _____________.

 

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江岸边有一炮台高30m,江中有两条船,由炮台顶部测得俯角分别为45°30°,而且两条船与炮台底部连线成30°,则两条船之间的距离为(    )

A. B. C. D.30m

 

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海上有AB两个小岛,相距,A岛望C岛和B岛成60°的视角,B岛望C岛和A岛成75°的视角,BC间的距离是(    )

A. B. C. D.

 

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两灯塔AB与海洋观察站C的距离都等于,灯塔A在观察站C的北偏东30°,灯塔B在观察站C的南偏东60°,AB之间的距离为(    )

A. B. C. D.

 

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AB两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在河岸边选定一点C,测出AC的距离是100 m,∠BAC=60°,∠ACB=30°,则AB两点的距离为(   )

A.40 m B.50 m C.60 m D.70 m

 

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