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已知直线l的倾斜角为,则直线l的一个方向向量为_______________....

已知直线l的倾斜角为,则直线l的一个方向向量为_______________.

 

(cos,sin) 【解析】 分类讨论:当倾斜角为时,可以得出直线的一个方向向量;当倾斜角不等于时,先求出直线的斜率,然后再写出直线的一个方向向量,最后综合即可得出答案. 当时,直线与垂直,则可得直线的一个方向向量为; 当时,则可得直线的斜率为,则可得直线的一个方向向量为或;令,则有, 综上可得:直线的倾斜角为时,直线的一个方向向量为. 故答案为:.
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①求的值;

②令,的面积的最大值.

 

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