Question

已知矩阵，，，，若PQMN.

(1) 写出PQMN所表示的关于x、y的二元一次方程组；

(2) 用行列式解上述二元一次方程组.

Answer

(1) ；(2) 见解析

【解析】

(1)利用矩阵的乘法和加法的运算法则直接计算并化简即可得出答案；

(2)先由二元一次方程组中的系数和常数项计算出D，，，然后再讨论的取值范围，①当m≠0,且m≠3时，②当m0时，③当m3时，分别求出方程组的解即可得出答案.

【解析】
(1) 由题意可得PQ==，M+N==，所以由PQ= M+N，可得=，即得；

(2) 由题意可得行列式， ,

①当m≠0,且m≠3时，D≠0，方程组有唯一解；

②当m0时，D0,但Dx≠0，方程组无解；

③当m3时，DDxDy0，方程组有无穷多解(tR).