(1) 直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过一个定点，求这个定点；...

(1) 直线kxy13k，当k变动时，所有直线都通过一个定点，求这个定点；

(2) 过点P(1,2)作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点，求使取得最大值时，直线l的方程.

(1) (3,1)；(2) xy30 【解析】 (1)将直线方程化为，即可得出定点坐标； (2)由题意可设直线方程，求出交点A，B，然后由交点都在坐标轴的正半轴可求出，然后求出，再利用均值不等式即可求出最大值，以及对应的斜率，进而求出对应的直线方程. 【解析】 (1)由直线方程可化为，则对任意的实数，且恒是直线方程的解，则可得直线恒过点(3,1)，即定点坐标为(3,1). (2) 由题意可知直线l的斜率存在，设直线方程为：，则, B，由交点都在坐标轴的正半轴即解得，又，，，当且仅当,即时，，此时，直线l的方程为，即.

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考点分析：

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直角坐标系xOy中，点A坐标为(2,0)，点B坐标为(4,3)，点C坐标为(1,3)，且（t∈R）.