Question

某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.

求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；

(2)高一参赛学生的平均成绩．

Answer

（1）众数为，中位数为； （2）．

【解析】

（1）用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值，即可得出众数，利用中位数的两边频率相等，即可求得中位数；

（2）利用各小组底边的中点值乘以对应的频率求和，即可求得成绩的平均值．

（1）用频率分布直方图中最高矩形所在的区间的中点值作为众数的近似值，得出众数为，

又因为第一个小矩形的面积为，

设第二个小矩形底边的一部分长为，则，解得，

所以中位数为．

（2）依题意，利用平均数的计算公式，

可得平均成绩为：，

所以参赛学生的平均成绩为分．