Question

在中，下列命题正确的是（    ）

A.若，则

B.若，则定为等腰三角形

C.若，则定为直角三角形

D.若三角形的三边的比是，则此三角形的最大角为钝角

Answer

ACD

【解析】

选项，由三角形边角关系和正弦定理，可判断为正确；选项，由三角函数确定角的关系，要结合角范围，所以错误；选项，用正弦定理边化角，再将代入展开，整理可得，所以正确；选项，用余弦定理求出最大边所对的角，判断正确.

在中，若，则，因此，A正确；

若，则或，

即或，

所以为等腰三角形或直角三角形，B错误；

若，

则，

所以，即，，

所以定为直角三角形，C正确；

三角形的三边的比是，设最大边所对的角为，

则，因为，

所以，D正确.

故选:ACD.