甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
（1）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
（2）求4局比赛决出胜负的概率.
已知
的三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的最大值.
某单位员工
人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第
组
，第
组
,第
组
,第
组
,第
组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）下表是年龄的频率分布表，求正整数
的值；
区间 |
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人数 |
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（2）现在要从年龄较小的第
组中用分层抽样的方法抽取
人，年龄在第组抽取的员工的人数分别是多少？
（3）在（2）的前提下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求至少有人年龄在第组的概率.
某校从参加环保知识竞赛的1200名学生中，随机抽取60名，将其成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后画出如图的频率分布直方图．
（1）估计这次竞赛成绩的众数与中位数（结果保留小数点后一位）；
（2）若这次竞赛成绩不低于80分的同学都可以获得一份礼物，试估计该校参加竞赛的1200名学生中可以获得礼物的人数．
如图，用
、
、
三类不同的元件连接成一个系统．当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为
、
、，则系统正常工作的概率为__________．
如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在的平面互相垂直，则
_______.
