已知
（
是虚数单位），则
=______
方程
的解为______．
已知四棱锥
的底面
是菱形.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
求证：
；
（Ⅲ）（下面两问任选一问作答，第（1）问满分4分，第（2）问满分5分）
①
分别是
上的点，若
,
，求
的值.
②若
，
，
，判断△
是否为等腰三角形？并说明理由.
已知直四棱柱
的底面是菱形，且
，
为棱
的中点
为线段
的中点．
（1）求证：直线
；
（2）求证：
甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
（1）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
（2）求4局比赛决出胜负的概率.
已知
的三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
.
（1）求角的大小；
（2）若
，求
的最大值.
