Question

抛物线y²＝－12x的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.

Answer

【解析】

根据抛物线、双曲线的方程，写出抛物线的准线方程、双曲线的渐近线方程，联立方程可求准线与两条渐近线的交点坐标，进而可求三角形的底边长和高，即可求三角形的面积。

由抛物线的方程y2＝－12x可知准线方程为，由双曲线的方程可得两条渐近线的方程分别为，由，可得，同理可得，由图可知弦长AB＝，三角形的高为3，

∴面积为S＝.