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在三棱锥中,已知、、两两垂直,,,三棱锥的体积为20,是的中点,求异面直线、所成...

在三棱锥中,已知两两垂直,,三棱锥的体积为20的中点,求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

 

【解析】 根据体积求出,然后作平行线转化为两条相交直线所成的角可求得. ∵,所以. 取PC的中点为D,连结AD,DQ,则为异面直线PB,AQ所成的角, ,, 因为, ,, 所以平面, 因为, 所以, 平面,所以,所以. ∴异面直线PB、AQ所成的角为.
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考点分析:
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王先生购买了一部手机,欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的网,经调查其收费标准见下表:(注:本地电话费以分为计费单位,长途话费以秒为计费单位.

网络

月租费

本地话费

长途话费

甲:联通

/

/

乙:移动“神州行”

/

/

 

若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的倍,若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.    

A. B. C. D.

 

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是异面直线,则下列命题中的假命题为(  )

A.过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面与直线平行

B.过直线至多可以作一个平面与直线垂直

C.唯一存在一个平面与直线等距

D.可能存在平面与直线都垂直

 

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P是所在平面内一点,若,其中,则P点一定在(    )

A.内部 B.边所在直线上

C.边所在直线上 D.边所在直线上

 

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如图,该程序运行后输出的结果为(  

 

A.1 B.2 C.4 D.16

 

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如图,已知抛物线及两点,其中.分别作轴的垂线,交抛物线于两点,直线轴交于点,此时就称确定了.依此类推,可由确定..

给出下列三个结论:

①数列是递减数列;②对任意;③若,则.

其中,所有正确结论的序号是_____

 

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