Question

某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记A为“只订甲报”，B为“只订乙报”，C为“至少订一种报纸”，D为“至多订一种报纸”，E为“一种报纸也没订”，F为“两种报纸都订”.根据上述事件回答下列问题：

（1）请列举出包含关系的事件；

（2）用和事件的定义判断上述事件中哪些是和事件；

（3）从上述事件中找出几对互斥事件和对立事件.

Answer

（1）.，，，，，.（2）或，或，全集或.（3）互斥事件有A和B，A和E，A和F，B和E，B和F，E和F，D和F，C和E；对立事件有C和E，D和F.

【解析】

根据题意所有可能的订报情况一共有四种：“一种报纸也没订”, “只订甲报”, “只订乙报” ,“两种报纸都订”.再根据题意分析每种情况满足的条件即可.

（1）由题意可知,A发生,C一定发生,即.同理,,,,,.

（2）由题意及事件的相互关系可知,或,或,全集或.

（3）由互斥事件及对立事件的定义知,互斥事件有A和B,A和E,A和F,B和E,B和F,E和F,D和F,C和E；对立事件有C和E,D和F.