Question

已知某医疗诊所的急诊室有3名男医生和2名女医生，从中任选2名去参加医德培训下列各组事件是不是互斥事件？是不是对立事件？并说明理由.

（1）“恰有1名男医生”和“恰有2名男医生”；

（2）“至少有1名男医生”和“至少有1名女医生”；

（3）“至少有1名男医生”和“全是男医生”；

（4）“至少有1名男医生”和“全是女医生”.

Answer

（1）是互斥事件，但不是对立事件；（2）不是互斥事件，也不是对立事件；（3）不是互斥事件，也不是对立事件；（4）是互斥事件，也是对立事件；

理由见解析.

【解析】

（1）两个事件不能同时发生，但可能同时不发生；

（2）两个事件可以同时发生；

（3）两个事件可以同时发生；

（4）两个事件不可能同时发生，但其中必有一个发生，

（1）是互斥事件，但不是对立事件.

理由：所选的2名医生中，“恰有1名男医生”说明选出的是“1名男医生和1名女医生”，它与“恰有2名男医生”不可能同时发生，所以是互斥事件，同时，不能保证其中必有一个发生，因为还可能出现“2名都是女医生”的情况因此，二者不是对立事件.

（2）不是互斥事件，也不是对立事件.

理由：“至少有1名男医生”包括“1名男医生和1名女医生”与“2名都是男医生”，“至少有1名女医生”包括“1名女医生和1名男医生”与“2名都是女医生”，它们共同含有“1名男医生和1名女医生”，能够同时发生，因此不互斥也不对立.

（3）不是互斥事件，也不是对立事件.

理由：“至少有1名男医生”包括“1名男医生和1名女医生”与“2名都是男医生”，这与“全是男医生”能够同时发生，因此不互斥也不对立.

（4）是互斥事件，也是对立事件.

理由：“至少有1名男医生”包括“1名男医生和1名女医生”与“2名都是男医生”，它与“全是女医生”不可能同时发生，但其中必有一个发生，故它们既是互斥事件，又是对立事件.