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正方体中，点是棱上的动点，则过三点的截面的形状为_______________....

正方体中，点是棱上的动点，则过三点的截面的形状为_______________.

 

等边三角形或矩形或等腰梯形 【解析】 对点的位置进行分类讨论：（1）点与点重合时，通过计算线段的长度，对截面进行判断：（2）当点与点重合时，判断过三点的截面的形状；（3）当点不与点，重合时，判断过三点的截面的形状. 点在棱上移动，当点与点重合时，截面为等边三角形，如图（1）所示；当点与点重合时，截面为矩形，如图（2）所示；当点不与点，重合时，截面为等腰梯形，如图（3）所示.
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考点分析：
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以下结论中，正确的是（    ）

A.过平面外一点P，有且仅有一条直线与平行

B.过平面外一点P，有且仅有一个平面与平行

C.过直线l外一点P，有且仅有一条直线与l平行

D.过直线l外一点P，有且仅有一个平面与l平行

 

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已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（    ）

A.若，，则直线a平行于平面内的无数条直线

B.若，，，则a与b是异面直线

C.若，，则

D.若，，则一定相交

 

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如图所示，在正方体中，分别为棱的中点，则以下四个结论正确的是（    ）

A.直线与是相交直线 B.直线与是平行直线

C.直线与是异面直线 D.直线与是异面直线

 

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下列四个命题:

(1)存在与两条异面直线都平行的平面;(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行;(3)过平面外一点可作无数条直线与该平面平行;(4)过直线外一点可作无数个平面与该直线平行.其中正确的命题的个数是

A. B. C. D.

 

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已知，为三条不重合的直线，为两个不重合的平面.

①，；②，；③，，.

其中正确命题的个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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