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如图，在三棱锥中，，，O为的中点. （1）求证：平面； （2）若点M为棱的中点，...

如图，在三棱锥中，，，O为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若点M为棱的中点，求点C到平面的距离.

 

（1）证明见解析；（2）． 【解析】 （1）易得，再由勾股定理逆定理证明，即可得线面垂直； （2）由（1）可证明平面，距离即得． （1）连接， ∵，是中点，∴，， 又，，∴，所以， 而，所以，∴， ，都包含于平面，∴平面； （2）由（1）平面，可得， 又是中点，∴，而，∴，， 所以平面，所以的长就是到平面的距离. ．即到平面的距离为．
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考点分析：
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已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；      

（2）判断并证明函数的单调性．

 

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如图四棱锥中，底面是边长为的正方形，其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形，为的中点，为的中点.

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（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程.

 

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