Question

2019年,我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育､继续教育､大病医疗､住房贷款利息或者住房租金､赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老､中､青员工分别有72,108,120人,观采用分层抽样的方法,从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.

（1）应队老､中､青员工中分别抽取多少人?

（2）抽取的25人中,享受至少两项专项附加扣除的员工有6人,分别记为A,B,C,D,E,F.享受情况如下表,其中“○”表示享受,“×”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访.

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设M为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”,求事件M发生的概率.

项目   员工	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
继续教育	×	×	○	×	○	○
大病医疗	×	×	×	○	×	×
住房贷款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×		×	×	×
赡养老人	○	○	×	×	×	○

Answer

（1）6人,9人,10人.（2）(i) ,,,,,,,,,,,,,,,,(ii)

【解析】

(1)根据分层抽样的方法按比例抽取即可.

(2)根据表格直接列举满足条件的情况以及所有的情况,再分析概率即可.

（1）由已知,老､中､青员工人数之比为,由于采用分层抽样的方法从中抽取25位员工,因此应从老､中､青员工中分别抽取6人,9人,10人.

（2）(i)从已知的6人中随机抽取2人的所有可能结果为,,,,,,,,,,,,,,,,共15种. (ii)当表格知,符合题意的可能结果为,,,,,,,,,,,共11种.所以,事件M发生的概率.