Question

已知等差数列的前项的和为.如果.

(1)求的最小值及其相应的的值;

(2)从数列中依次取出,构成一个新的数列,求的前项和.

Answer

(1)当n=9或n=10时,最小值为;(2).

【解析】

（1）依题意列方程组可求得，写出的表达式，即可得到本题答案；（2）先算出数列的通项公式，接着用分组求和法可得到本题答案.

(1)设公差为d，由题意，可得

，解得，所以，

所以，则当n的值为9或10时，取最小值，最小值为-90；

(2)记数列的前n项和为,由题意可知，

所以

.