已知函数．（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；（2）若f（x...

已知函数．

（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；

（2）若f（x）在上的值域是，求a的值．

（1）证明见解析（2）【解析】（1）根据函数单调性的定义，按照取值，作差，变形，定号，即可证出；（2）根据（1）可知，函数f（x）在上单调递增，所以，解出即可．（1）证明：设x2＞x1＞0，则x2﹣x1＞0，x1x2＞0， ∵， ∴f（x2）＞f（x1）， ∴f（x）在（0，+∞）上是单调递增的．（2）∵f（x）在（0，+∞）上是单调递增的， ∴f（x）在上单调递增， ∴，即，， ∴．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数，若关于的方程有个不同的实数根，且所有实数根之和为，则实数的取值范围为__ _．