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如图,在棱长为1正方体中,点,分别为边,的中点,将沿所在的直线进行翻折,将沿所在...

如图,在棱长为1正方体中,点分别为边的中点,将沿所在的直线进行翻折,将沿所在直线进行翻折,在翻折的过程中,下列说法错误的是(  )

A.无论旋转到什么位置,两点都不可能重合

B.存在某个位置,使得直线与直线所成的角为

C.存在某个位置,使得直线与直线所成的角为

D.存在某个位置,使得直线与直线所成的角为

 

D 【解析】 利用圆锥的几何特征逐一判断即可. 【解析】 过A点作AM⊥BF于M,过C作CN⊥DE于N点 在翻折过程中,AF是以F为顶点,AM为底面半径的圆锥的母线,同理,AB,EC,DC也可以看成圆锥的母线; 在A中,A点轨迹为圆周,C点轨迹为圆周,显然没有公共点,故A正确; 在B中,能否使得直线AF与直线CE所成的角为60°,又AF,EC分别可看成是圆锥的母线,只需看以F为顶点,AM为底面半径的圆锥的轴截面的顶角是否大于等于60°即可,故B正确; 在C中,能否使得直线AF与直线CE所成的角为90°,只需看以F为顶点,AM为底面半径的圆锥的轴截面的顶角是否大于等于90°即可,故C正确; 在D中,能否使得直线与直线所成的角为,只需看以B为顶点,AM为底面半径的圆锥的轴截面的顶角是否大于等于90°即可,故D不成立; 故选D.
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