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如图,在长方形ABCD中,,,E是CD的中点,沿AE将向上折起,使D为,且平面平...

如图,在长方形ABCD中,ECD的中点,沿AE向上折起,使D,且平面平面则直线与平面ABC所成角的正弦值为______

 

【解析】 由面面垂直,易得斜线在平面的射影,进而得角. 由题意,为等腰直角三角形, 平面平面ABCE, 在底面的射影为AE, 为直线与平面ABC所成角, 且, 其正弦值为, 故答案为:.
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考点分析:
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如图所示,直线平面,点另一侧,点线段分别交于点.,则______.

 

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已知正四棱锥的侧棱长为,侧棱与底面所成的角为60°,则该四棱锥的高为_______.

 

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已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的表面积为______,体积为______.

 

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如图所示,在四个正方体中,是正方体的一条体对角线,点分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形为(   

A. B.

C. D.

 

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下列命题为真命题的是(   

A.若两个平面有无数个公共点,则这两个平面重合

B.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直

C.垂直于同一条直线的两条直线相互平行

D.若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直

 

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