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已知正方体, (1)证明:平面; (2)求异面直线与所成的角.

已知正方体

1)证明:平面

2)求异面直线所成的角.

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 (1)证明,再根据线面平行的判定定理即可证明结论; (2)即为异面直线与所成的角,求出即可. (1)证:在正方体中, ,且, ∴四边形为平行四边形, ∴, 又∵平面,平面; ∴平面; (2)【解析】 ∵, ∴即为异面直线与所成的角, 设正方体的边长为, 则易得, ∴为等边三角形, ∴, 故异面直线与所成的角为.
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