Question

已知是椭圆上两个不同点，且满足，则的最大值为（    ）

A. B.4 C. D.

Answer

C

【解析】

设,设,O为坐标原点，可得，,可得两点均在圆的圆上，且，为等边三角形，且,可得根据点到直线的距离公式可得的最大值，可得答案.

【解析】
已知是椭圆上两个不同点,

可得，设，

设,O为坐标原点，可得，,

可得，且，

可得两点均在圆的圆上，且，

可得为等边三角形，且,

根据点到直线的距离公式可知：为点两点到直线的距离之和，

设的中点为,到直线的距离，

则,

可得的最大值为；

可得，可得的最大值为，

故选：C.