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椭圆的长轴右顶点、短轴上顶点分别为,点M是椭圆上第一象限内的点,O为坐标原点,当...

椭圆的长轴右顶点、短轴上顶点分别为,点M是椭圆上第一象限内的点,O为坐标原点,当四边形AOBM面积最大时,点的坐标是___.

 

【解析】 设,可得,代入M点坐标可得答案. 解: 由题意,点M是椭圆上第一象限内的点,设, 即:,,, 可得四边形AOBM面积可表示为三角形与三角形之和, 即, 可得当时, 四边形AOBM面积最大,此时的坐标是, 故答案为: .
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