Question

已知的顶点，边上的中线所在直线方程为， 边上 的高，所在直线方程为.

（1）求顶点 的坐标；

（2）求直线的方程.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据边上的高所在直线方程求出的斜率，由点斜式可得的方程，与所在直线方程联立即可得结果；（2）设 则， 代入中，可求得点坐标，利用两点式可得结果.

（1）由边上的高所在直线方程为得，

所以直线AB所在的直线方程为，即

联立 解得

所以顶点的坐标为（4,3）

（2）因为在直线上，所以设

则，

代入中，得

所以

则直线的方程为，即