Question

在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为，双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于、两点（、异于坐标原点），若直线恰好过点，则双曲线的渐近线方程是________.

Answer

【解析】

求出抛物线的焦点坐标与双曲线的渐近线方程，代入抛物线的方程可得出点、的坐标，再由、、三点共线，可得出，可得出，由此可得出双曲线的渐近线方程.

抛物线的焦点的坐标为，

双曲线的渐近线方程为，

代入抛物线的方程，可得、，

由、、三点共线可得，，则.

因此，双曲线的渐近线方程为.

故答案为：.