Question

已知函数在区间上是单调函数,则实数k的取值范围是

A. B. C.​ D.​​

Answer

A

【解析】

根据二次函数的单调性，先求出的对称轴，即可得到的单调区间。要使在区间上是单调函数，即分别是两个单调区间的子集，再根据子集成立的条件求出k的取值范围。

二次函数的对称轴为，开口朝上，

在上单调递减，在上单调递增。

要使在区间上是单调函数：

若单调递减，则；

若单调递增，则。

即实数k的取值范围是。

故选：A。