Question

在中，对应的边为.已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求和的值.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）先根据正弦定理化边为角，再根据两角和正弦公式化简得结果，（Ⅱ）根据余弦定理求，代入条件求得，解得，最后根据两角和余弦定理得结果.

（Ⅰ）【解析】
由条件，得，又由，得.

由，得，故.

（Ⅱ）【解析】
在中，由余弦定理及，

有，故.

由得，因为，故.

因此，.

所以.