如图所示，在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点
，过点作
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
（1）若点的坐标为
，且
，求椭圆的方程；
（2）若
求椭圆离心率
的值.
已知数列
的前n项和
，
是等差数列，且
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
.求数列
的前n项和
.
如图，已知四边形
的直角梯形，
,
，
，
为线段
的中点，
平面，
，
为线段
上一点（不与端点重合）.
（Ⅰ）若
，
（i）求证：
平面
；
（ii）求直线
与平面所成的角的大小；
（Ⅱ）否存在实数
满足
，使得平面
与平面
所成的锐角为
，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.
是指大气中直径小于或等于
微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响.我国标准如下表所示.我市环保局从市区四个监测点2018年全年每天的监测数据中随机抽取
天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图所示.
（Ⅰ）求这天数据的平均值；
（Ⅱ）从这天的数据中任取
天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数
，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）以天的日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按
天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级.
在
中，
对应的边为
.已知
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求
和
的值.
已知定义在
上的函数
满足
，且
，
，则方程
在区间
上的所有实根之和为______________.
