Question

如图,在长方体中,,,,点是的中点,点是底面内(不包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是(    )

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

计算得到，点到的距离为，点在底面内(不包括边界)与平行,且距离为的线段上，得到最值.

因为三棱锥的体积,所以.

设点到的距离为,则,解得,

所以点在底面内(不包括边界)与平行,且距离为的线段上,

要使最小,则点是过作的垂线与线段的交点.

因为点到的距离为,此时.

故选：