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设函数,若对任意的,不等式恒成立,则a的取值范围是_______.

设函数,若对任意的,不等式恒成立,则a的取值范围是_______.

 

【解析】 先证明函数为奇函数,根据,结合对数运算法则可得,根据复合函数的单调性,可判断在上为减函数,再结合奇偶性和在处连续,可得在R上为减函数, 于是等价转化为,得,即对任意的,, 从而有,即可求解. 因为, 所以为奇函数,且定义域为R. 又因为函数在上为增函数 所以在上为减函数, 从而在R上为减函数. 于是等价于 , 所以,即. 因为,所以,所以, 解得. 故答案为:.
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已知长方体的每个顶点都在球的球面上.若,,则球的体积是______.

 

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已知函数,则______.

 

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若直线:与直线:互相垂直,则______.

 

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,,分别是方程,,的实根,则(    )

A. B. C. D.

 

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如图,在长方体中,,,,点的中点,点是底面内(不包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是(    )

A. B. C. D.

 

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