Question

已知函数的图象关于直线对称,则函数在上的所有零点之和为________.

Answer

【解析】

首先根据关于直线对称求得的值，即求得解析式.由此画出与的图象，结合三角函数图象的对称性，求得函数在上的所有零点之和.

由题意,函数（θ为辅助角）.由于图象的一条对称轴的方程为,得,解得,所以,结合函数与的图象可知,方程有4个根,,,（）,且,关于对称,,关于对称,即,,所以.

故答案为：