Question

对于函数，，设，，若存在，使得，则称互为“零点相邻函数”.若与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由已知可得在上为增函数，且，从而判断只有唯一零点2，

由题意可得在至少有一零点，令，分离参数可得， 令，转化为与在有交点，化简

，由一次函数和反比例函数的单调性可知为增函数，所以可得，从而得到的取值范围.

，且在上为增函数，所以只有唯一零点2，

是“零点相邻函数”，在至少有一零点，

由，所以，

设，与在有交点，

，

一次函数和反比例函数的单调性可知为增函数，

所以，要使与在有交点，

需，即为的取值范围.

故选:B.