已知圆的半径为
，则
的圆心角所对的弧长是（ ）
A.
B.
C.
D.
若点
是
角终边上异于原点的一点,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
图象经过点
，函数
.
（1）求函数
的解析式；
（2）是否存在实数
，使得
在
上的最小值为3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下若存在实数
，使得不等式
在时能成立，求实数的取值范围.
设函数
（
为常数，且
）的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式和单调减区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
资中血橙，是四川省内江市资中县特产，中国国家地理标志产品.资中血橙果实于次年1月成熟，果形整齐端庄，色泽鲜丽，果大皮薄，肉质脆嫩化渣，汁多味浓，紫红色，有玫瑰香味，无核，品质极优，其维生素C是其他橙类的两倍.某水果批发商每箱进价为40元，假设每箱售价不低于50元且不高于55元.市场调査发现，每箱血橙的销售价格与日均销售量之间的关系如下表所示：
销售价格（元/每箱） | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 |
日均销售量（箱） | 90 | 87 | 84 | 81 | 78 | 75 |
（1）求平均每天的销售量
（箱）与销售单价
（元/箱）
之间的函数解析式；
（2）求平均每天的销售利润
（元）与销售单价（元/箱）之间的函数解析式；
（3）当每箱血橙的售价为多少元时，该水果批发商可以获得最大利润？最大利润是多少？
已知函数
.
（1）利用函数单调性的定义证明：对任意实数
，函数
是其定义域上的增函数；
（2）试确定实数的值，使为奇函数，并用函数奇偶性的定义加以证明.
