Question

(1)利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.

列表: 

x
y

作图:

(2)并说明该函数图象可由的图象经过怎么变换得到的.

(3)求函数图象的对称轴方程.

Answer

(1)见解析(2) 见解析(3) .

【解析】

(1)先列表如图确定五点的坐标，后描点并画图，利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图；
(2)依据的图象上所有的点向左平移个单位长度，的图象，再把所得图象的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，再把所得图象的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到的图象；

(3)令，求出即可.

解:（1）先列表,后描点并画图

0

x

y

0

1

0

-1

0

；

（2）把的图象上所有的点向左平移个单位, 再把所得图象的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,得到的图象，即的图象；

（3）由，

所以函数的对称轴方程是.