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比较下列各题中两个值的大小: (1); (2); (3).

比较下列各题中两个值的大小:

1

2

3.

 

(1);(2);(3) 【解析】 (1)由函数的单调性得结论; (2)由函数的单调性得结论; (3)与中间值1比较后可得. (1)和可看作函数当分别取2.5和3时所对应的两个函数值. 因为底数,所以指数函数是增函数. 因为,所以. (2)同(1)理,因为,所以指数函数是减函数,因,所以. (3)由指数函数的性质知, 所以.
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考点分析:
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在某个时期,某湖泊中的蓝藻每天以6.25%的增长率呈指数增长,那么经过30天,该湖泊的蓝藻会变为原来的多少倍?(可以使用计算工具)

 

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已知函数,且,求函数的一个解析式.

 

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下列图象中,有可能表示指数函数的是(   

A. B.

C. D.

 

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已知指数函数,且),且,求的值.

 

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已知函数的部分图象,如图所示.

(1)求函数解析式;

(2)若方程有两个不同的实根,求m的取值范围.

 

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