Question

求下列函数的定义域和值域：

（1）；

（2）；

（3）.

Answer

（1）定义域，值域为且；（2）定义域，值域；（3）定义域，值域

【解析】

（1）由得定义域，求出的范围，结合函数的性质可得值域；

（2）由可得定义域，求得的取值范围，结合的性质可得值域；

（3）函数无限制条件，定义域为，求出的取值范围，结合的性质可得值域．

（1）要使函数式有意义，则，解得.所以函数的定义域为.因为，所以，即函数的值域为.

（2）要使函数式有意义，则，解得，所以函数的定义域为.因为，所以，即函数的值域为.

（3）函数的定义域为.因为，所以.

又，所以函数的值域为.